2ESO. TEMA 3. FRACCIONES

Aquí puedes descargarte los ejercicios de la unidad

Estos son los contenidos que vamos a trabajar en esta unidad:

• Significado de una fracción
• Equivalencia de fracciones. Consecuencias.
• Aquí os pongo una actividad para reforzar el concepto.
• Simplificación de fracciones. Podéis repasarlo aquí
• Pasar a denominador común. Otra actividad.
• Operaciones con fracciones
• Suma y resta. Actividades 5 y 6.
• Multiplicación y división. Actividad 7
• Operaciones combinadas. Actividades 8 y 9.
• Potencias con fracciones. Actividad 
• Potencias de 10. Introducción a la notación científica.

• Problemas con fracciones: Veamos los tres tipos distintos de pregunta básica que se nos puede plantear al hacer problemas con fracciones:

1. Cálculo de la fracción de un número: 2/3 de 18 =2·18/3=12
2. Cálculo del total, conociendo la fracción y la parte: 
   2/3 de x =18    => x= 18·3/2
3.  Cálculo de la fracción, conociendo el total y la parte:
   De una clase de 27 alumnos, 12 son chicos, ¿qué fracción de la clase representan los chicos?
   12/27 = 4/9
   Puedes repasar problemas de fracciones haciendo clic aquí, actividades de la 10 a la 13.

• Paso de decimal a fracción. Hemos visto tres casos:

• Decimal exacto
• Decimal periódico puro
• Decimal periódico mixto   

Aquí os pongo un vídeo que lo explica igual que en clase:

       Aquí puedes ver una página donde está explicado, pero no como lo hemos visto en clase. 

• El conjunto de los números racionales:

Aquí vemos la representación que hemos trabajado en clase del conjunto de los números racionales, para decirlo de un modo sencillo, un número racional es todo aquel que se puede expresar mediante una fracción.

La definición correcta es la siguiente, pero no hace falta que la estudiéis de memoria:

 es decir, se define un número racional como un cociente indicado de dos números enteros donde el denominador no puede ser 0.

Debemos de tener en cuenta, según la definición y tal y como vemos en la imagen, que los números naturales y los enteros también son racionales.

También debemos recordar que los números decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos son también números racionales, ya que hemos visto que se pueden escribir en forma de fracción.

Aquí tenéis otros apuntes donde está muy claramente explicado, podéis repasar los puntos desde el 3.1 al 3.4. También tiene ejercicios resueltos. 

3ESO. T2. POTENCIAS. APROXIMACIÓN. CONTROL DE ERRORES. NOTACIÓN CIENTÍFICA

Aquí os pongo los apuntes y ejercicios de la unidad

Aquí os pongo actividades interactivas para repasar las propiedades de las potencias.


En 2º de ESO ya estuvimos trabajando las propiedades de las potencias, os pongo aquí el enlace para repasarlas.

RAÍCES EXACTAS. DEFINICIÓN

Veamos el concepto de raíz n-ésima:

, donde...

n= índice de la raíz

a= radicando

b= raíz

Veamos algunos ejemplos:

Aquí puedes repasar ejercicios parecidos

EXPRESIONES RADICALES. TRANSFORMACIÓN Y OPERACIONES.

·         SUMA DE RADICALES: Sólo se pueden sumar radicales que sean idénticos. Veamos algunos ejemplos:

Puedes practicar la suma de radicales aquí.

·         MULTIPLICACIÓN DE RADICALES. El producto de radicales del mismo índice es igual al radical del producto. Vemos la propiedad en general y algunos ejemplos:

Puedes ver otra explicación aquí.

Puedes practicar el producto aquí, ojo con los que tienen diferente índice.

APROXIMACIÓN Y REDONDEO.  ERROR

Asistentes a una manifestación: 28.752 personas

Aproximación: 29.000 personas (con 2 cifras significativas)

“Casi” 30.000 personas (con 1 cifra significativa)

Error cometido:

ERROR ABSOLUTO (Ea)= l Valor real – Valor aproximado l

ERROR RELATIVO(Er)= Ea/Valor real

Aquí os pongo el enlace a la entrada del blog sobre el cálculo de errores.

NOTACIÓN CIENTÍFICA

La utilizamos para expresar números muy grandes o muy pequeños. Veamos unos ejemplos:

·         Para números muy grandes, ponemos una coma detrás de la primera cifra y contamos las cifras que hay a continuación, el resultado será el exponente del 10:

                        150.000.000.000 = 1’5·10¹¹ Calculadora: 1.5 EXP 11

                        12.600.000.000.000.000 = 1’26·10¹⁶

·         Para números muy pequeños, seguimos poniendo la coma detrás de la primera cifra distinta de cero, contando las posiciones que hemos trasladado la coma; ese resultado es el exponente negativo de la potencia de 10. También podemos contar todos los ceros, el resultado es el mismo:

                   0’0000000000012 = 1’2·10^-12 Calculadora: 1.2  EXP (-) 12

Ejercicio:

Calcula y expresa en notación científica con 3 cifras significativas:

a)    (2,28·10⁷)·(9,35·10^-14)

b)    (5,8·10⁹): (3,08·10¹²)

c)    (6,35·10²⁷-9,87·10²⁶): (1,18·10^-9)

d)    (1,02·10⁵) · (2,36·10^-15) : (5,36·10⁸+9,82·10⁷)