1ESO. TEMA 7-8. FRACCIONES

Aquí podéis descargar los ejercicios del tema

Aquí podréis descargar los apuntes del tema con los últimos ejercicios (37 y 38)

2ESO. TEMA 3. FRACCIONES

Aquí puedes descargarte los ejercicios de la unidad

Estos son los contenidos que vamos a trabajar en esta unidad:

• Significado de una fracción
• Equivalencia de fracciones. Consecuencias.
• Aquí os pongo una actividad para reforzar el concepto.
• Simplificación de fracciones. Podéis repasarlo aquí
• Pasar a denominador común. Otra actividad.
• Operaciones con fracciones
• Suma y resta. Actividades 5 y 6.
• Multiplicación y división. Actividad 7
• Operaciones combinadas. Actividades 8 y 9.
• Potencias con fracciones. Actividad 
• Potencias de 10. Introducción a la notación científica.

• Problemas con fracciones: Veamos los tres tipos distintos de pregunta básica que se nos puede plantear al hacer problemas con fracciones:

1. Cálculo de la fracción de un número: 2/3 de 18 =2·18/3=12
2. Cálculo del total, conociendo la fracción y la parte: 
   2/3 de x =18    => x= 18·3/2
3.  Cálculo de la fracción, conociendo el total y la parte:
   De una clase de 27 alumnos, 12 son chicos, ¿qué fracción de la clase representan los chicos?
   12/27 = 4/9
   Puedes repasar problemas de fracciones haciendo clic aquí, actividades de la 10 a la 13.

• Paso de decimal a fracción. Hemos visto tres casos:

• Decimal exacto
• Decimal periódico puro
• Decimal periódico mixto   

Aquí os pongo un vídeo que lo explica igual que en clase:

       Aquí puedes ver una página donde está explicado, pero no como lo hemos visto en clase. 

• El conjunto de los números racionales:

Aquí vemos la representación que hemos trabajado en clase del conjunto de los números racionales, para decirlo de un modo sencillo, un número racional es todo aquel que se puede expresar mediante una fracción.

La definición correcta es la siguiente, pero no hace falta que la estudiéis de memoria:

 es decir, se define un número racional como un cociente indicado de dos números enteros donde el denominador no puede ser 0.

Debemos de tener en cuenta, según la definición y tal y como vemos en la imagen, que los números naturales y los enteros también son racionales.

También debemos recordar que los números decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos son también números racionales, ya que hemos visto que se pueden escribir en forma de fracción.

Aquí tenéis otros apuntes donde está muy claramente explicado, podéis repasar los puntos desde el 3.1 al 3.4. También tiene ejercicios resueltos. 

4ESOA. TEMA 1. NÚMEROS RACIONALES

Aquí os pondré los apuntes y ejercicios resueltos que vamos haciendo.

También un listado provisional de los ejercicios del tema 1, estad atentos a las actualizaciones del documento, porque iré añadiendo más actividades. 

PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS

Aquí os pongo un enlace para ver las propiedades de las potencias de números enteros, también tiene ejercicios. 

También para ver ejemplos de dichas propiedades con números racionales haz clic aquí.

RECORDAD QUE TENÉIS QUE REPASAR:

• Operaciones combinada con números enteros
• Operaciones combinadas con fracciones
• Simplificación de potencias
• Problemas con fracciones

3ESO. T1. OPERACIONES CON FRACCIONES

PUEDES DESCARGAR AQUÍ EL LISTADO DE EJERCICIOS DEL TEMA

AQUÍ OS PONDRÉ LOS EJERCICIOS RESUELTOS QUE VAMOS HACIENDO EN CLASE

Aquí os pondré las pizarras de cursos anteriores, con muchos ejercicios resueltos.





Iniciamos la unidad 1 recordando las operaciones básicas con números enteros.

Recordad la regla de los signos:N
+ · + =
+ · - = -
 - · + = -
- · - = +

También los diferentes criterios para sumar números enteros:

• Si tienen el mismo signo, se suman y se pone el signo que tienen

                             +3+5=+8;  -5-6=-11

• Si tienen diferente signo, se restan y se pone el signo del mayor.

                              +5-3=+2;  -8+5=-3

Recordemos también la prioridad de las operaciones, que es muy importante:

1- Paréntesis y corchetes

2- Potencias y raíces

3- Multiplicación y división

4- Sumas y restas

Además, aparte de recordar las propiedades de las potencias, que ya las revisaremos. Remarco una propiedad importante de las potencias de números enteros:

Es decir, que cuando el signo menos está dentro del paréntesis,
- si el exponente es par, el resultado es positivo.
- Si el exponente es impar, el resultado es negativo.
- Si el signo - no está dentro del paréntesis, el resultado de la potencia será siempre negativo.

Para empezar la unidad, podéis entrar en www.anayadigital.com y pinchar en las actividades de repaso para hacer on-line. Probadlo.

Aquí puedes ver las pizarras de cursos anteriores con operaciones con números enteros.

Para ver actividades interactivas del tema 1 pincha aquí.

Podéis haces las actividades 2 y 3 para repasar las operaciones con números enteros.

Para repasar las operaciones con fracciones, podéis hacer las actividades de la 4 a la 8 del mismo enlace.

OPERACIONES CON FRACCIONES:

Hemos recordado en clase cómo se operaba con fracciones, aquí os pongo un enlace donde se repasan los conceptos básicos de suma, resta, multiplicación y división y operaciones combinadas. También tiene ejercicios.

Aquí os pongo otro enlace con apuntes muy completos y ejercicios de repaso.

PROBLEMAS CON FRACCIONES:

Se nos pueden plantear 3 tipos de preguntas básicas:

1.-  Calcular la fracción de un número:

De 24 alumnos, 2/3 van a la excursión: 2/3 de 24 =24·2/3=16

2.- Calcular el total, conociendo la fracción y la parte:

Van a la excursión 20 alumnos, que son 4/5 del total. ¿Cuántos son el total de la clase?

   4/5 del total = 20; 

   4/5 de x =20; 

   x=20·5/4 = 25 alumnos en total

3.- Calcular la fracción, conociendo el total y la parte:

De 80 alumnos de la ESO, van  la excursión, 75. ¿Qué fracción representa del total?

Fracción=75/80=15/16

Puedes repasar los problemas que hemos hecho en los apuntes de clase.

Aquí os pongo el enlace anterior con apuntes muy completos y ejercicios de repaso. En el punto 3.15: Problemas resueltos con fracciones, tenéis un amplio listado de problemas resueltos a partir de la página 27 del archivo, ó 147 del pdf.  

PASO DE DECIMAL A FRACCIÓN:

Veamos los ejemplos trabajados en clase para cada tipo de decimal:

• Escribimos en el numerador el número sin coma.
• En el denominador ponemos un 1 seguido  de tantos ceros como cifras decimales hay.
• Simplificamos la fracción.

• Llamamos N al número.
• Multiplicamos ambas partes de la igualdad por un 1 seguido de tantos ceros como cifras tiene el periodo.
• Restamos las dos expresiones, así, toda la parte decimal desaparece.
• Despejamos la N
• Simplificamos.

• Llamamos N al número.
• Multiplicamos ambas partes de la igualdad por un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales hay.
• Multiplicamos de nuevo ambas partes de la igualdad por un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales no periódicas hay.
• Restamos las dos últimas expresiones, así, toda la parte decimal desaparece.
• Despejamos la N
• Simplificamos.

Aquí os pongo un vídeo donde está explicado igual que en clase:




Para repasar el paso de decimal a fracción, puedes realizar las actividades 9 y 10.

Puedes ver este enlace de vitutor, está explicado de forma diferente a la vista en clase pero tiene ejercicios de repaso.

Que aproveche....