3ESO. T2. POTENCIAS. APROXIMACIÓN. CONTROL DE ERRORES. NOTACIÓN CIENTÍFICA

Aquí os pongo los apuntes y ejercicios de la unidad

Aquí os pongo actividades interactivas para repasar las propiedades de las potencias.


En 2º de ESO ya estuvimos trabajando las propiedades de las potencias, os pongo aquí el enlace para repasarlas.

RAÍCES EXACTAS. DEFINICIÓN

Veamos el concepto de raíz n-ésima:

, donde...

n= índice de la raíz

a= radicando

b= raíz

Veamos algunos ejemplos:

Aquí puedes repasar ejercicios parecidos

EXPRESIONES RADICALES. TRANSFORMACIÓN Y OPERACIONES.

·         SUMA DE RADICALES: Sólo se pueden sumar radicales que sean idénticos. Veamos algunos ejemplos:

Puedes practicar la suma de radicales aquí.

·         MULTIPLICACIÓN DE RADICALES. El producto de radicales del mismo índice es igual al radical del producto. Vemos la propiedad en general y algunos ejemplos:

Puedes ver otra explicación aquí.

Puedes practicar el producto aquí, ojo con los que tienen diferente índice.

APROXIMACIÓN Y REDONDEO.  ERROR

Asistentes a una manifestación: 28.752 personas

Aproximación: 29.000 personas (con 2 cifras significativas)

“Casi” 30.000 personas (con 1 cifra significativa)

Error cometido:

ERROR ABSOLUTO (Ea)= l Valor real – Valor aproximado l

ERROR RELATIVO(Er)= Ea/Valor real

Aquí os pongo el enlace a la entrada del blog sobre el cálculo de errores.

NOTACIÓN CIENTÍFICA

La utilizamos para expresar números muy grandes o muy pequeños. Veamos unos ejemplos:

·         Para números muy grandes, ponemos una coma detrás de la primera cifra y contamos las cifras que hay a continuación, el resultado será el exponente del 10:

                        150.000.000.000 = 1’5·10¹¹ Calculadora: 1.5 EXP 11

                        12.600.000.000.000.000 = 1’26·10¹⁶

·         Para números muy pequeños, seguimos poniendo la coma detrás de la primera cifra distinta de cero, contando las posiciones que hemos trasladado la coma; ese resultado es el exponente negativo de la potencia de 10. También podemos contar todos los ceros, el resultado es el mismo:

                   0’0000000000012 = 1’2·10^-12 Calculadora: 1.2  EXP (-) 12

Ejercicio:

Calcula y expresa en notación científica con 3 cifras significativas:

a)    (2,28·10⁷)·(9,35·10^-14)

b)    (5,8·10⁹): (3,08·10¹²)

c)    (6,35·10²⁷-9,87·10²⁶): (1,18·10^-9)

d)    (1,02·10⁵) · (2,36·10^-15) : (5,36·10⁸+9,82·10⁷)

4ESOA. T3. EL NÚMERO REAL

Hemos definido en clase el conjunto de los números reales, aquí os pongo los apuntes de la unidad de la clase de 4ESOB.


Aquí os pongo el vídeo del "Pato Donald en el país de las Matemáticas", me interesa destacar la parte que habla sobre el número áureo y la proporciones.

Aquí os pongo otro vídeo de la serie "MAS POR MENOS"  de RTVE, muy interesante.

Aquí os pongo otro vídeo más a vuestro nivel, es el capítulo de "Redes" que habla sobre el número áureo.

 Notación de intervalos en la recta real. Aquí os pongo un enlace en el que está también explicado. Apartados 2.4 y 2.5.

REPRESENTACIÓN DE RAÍCES EN LA RECTA REAL

A continuación vemos cómo hemos trabajado en clase la representación de las sucesivas raíces cuadradas. Hemos utilizado de forma sencilla el Teorema de Pitágoras y construcciones con regla y compás. 
El primer triángulo que hemos dibujado es el AOB, rectángulo cuyos catetos miden 1. Así, su hipotenusa mide raíz de 2. Trazando un arco con el compás vemos que queda muy cerca de 1,4.
Reiterando el procedimiento representamos las siguientes raíces.
Cada corte en la recta representa una de ellas:

















RADICALES. PROPIEDADES.

Hemos trabajado en clase las propiedades de los radicales, aquí está bastante bien explicado. Podéis mirar desde el apartado 2.10 hasta el 2.17 del enlace. 

También hay ejercicios resueltos:
Listado de ejercicios 1
Listado de ejercicios 2
Algunos de ellos exceden los contenidos de la unidad.

En este enlace también podéis repasarlo, son las actividades interactivas de la Junta de Extremadura.

Aquí os pongo un ejercicio para repasar las propiedades de los radicales.

Racionalizar, aquí os pongo el enlace donde está bastante claro. No hagáis caso del apartado 3 de esos apuntes.

Aquí os pongo otro listado, estos están todos resueltos, hay algunos como los que hemos hecho en clase.


RECORDAD QUE TENÉIS QUE REPASAR:

• Clasificación de números reales
• Notación de intervalos de la recta real
• Propiedades de los radicales:
• Simplificación
• Extracción de factores
• Producto-cociente
• Potencia-raíz
• Suma- resta
• Racionalizar
• Cálculo de raíces con calculadora.

Que aproveche...