3ESO. T2. POTENCIAS. APROXIMACIÓN. CONTROL DE ERRORES. NOTACIÓN CIENTÍFICA

Aquí os pongo los apuntes y ejercicios de la unidad

Aquí os pongo actividades interactivas para repasar las propiedades de las potencias.


En 2º de ESO ya estuvimos trabajando las propiedades de las potencias, os pongo aquí el enlace para repasarlas.

RAÍCES EXACTAS. DEFINICIÓN

Veamos el concepto de raíz n-ésima:

, donde...

n= índice de la raíz

a= radicando

b= raíz

Veamos algunos ejemplos:

Aquí puedes repasar ejercicios parecidos

EXPRESIONES RADICALES. TRANSFORMACIÓN Y OPERACIONES.

·         SUMA DE RADICALES: Sólo se pueden sumar radicales que sean idénticos. Veamos algunos ejemplos:

Puedes practicar la suma de radicales aquí.

·         MULTIPLICACIÓN DE RADICALES. El producto de radicales del mismo índice es igual al radical del producto. Vemos la propiedad en general y algunos ejemplos:

Puedes ver otra explicación aquí.

Puedes practicar el producto aquí, ojo con los que tienen diferente índice.

APROXIMACIÓN Y REDONDEO.  ERROR

Asistentes a una manifestación: 28.752 personas

Aproximación: 29.000 personas (con 2 cifras significativas)

“Casi” 30.000 personas (con 1 cifra significativa)

Error cometido:

ERROR ABSOLUTO (Ea)= l Valor real – Valor aproximado l

ERROR RELATIVO(Er)= Ea/Valor real

Aquí os pongo el enlace a la entrada del blog sobre el cálculo de errores.

NOTACIÓN CIENTÍFICA

La utilizamos para expresar números muy grandes o muy pequeños. Veamos unos ejemplos:

·         Para números muy grandes, ponemos una coma detrás de la primera cifra y contamos las cifras que hay a continuación, el resultado será el exponente del 10:

                        150.000.000.000 = 1’5·10¹¹ Calculadora: 1.5 EXP 11

                        12.600.000.000.000.000 = 1’26·10¹⁶

·         Para números muy pequeños, seguimos poniendo la coma detrás de la primera cifra distinta de cero, contando las posiciones que hemos trasladado la coma; ese resultado es el exponente negativo de la potencia de 10. También podemos contar todos los ceros, el resultado es el mismo:

                   0’0000000000012 = 1’2·10^-12 Calculadora: 1.2  EXP (-) 12

Ejercicio:

Calcula y expresa en notación científica con 3 cifras significativas:

a)    (2,28·10⁷)·(9,35·10^-14)

b)    (5,8·10⁹): (3,08·10¹²)

c)    (6,35·10²⁷-9,87·10²⁶): (1,18·10^-9)

d)    (1,02·10⁵) · (2,36·10^-15) : (5,36·10⁸+9,82·10⁷)