PARÁBOLAS. O funciones cuadráticas
Veamos los 4 pasos para analizar y dibujar una parábola:
y = ax 2+bx+c
1.- Orientación:
- Si a>0, entoces U
- Si a<0, entonces ∩
2.- Cortes con los ejes:
Con OY:
x=0, y=c
Con OX,
y=0, ax2+bx+c=0, resolvemos la ecuación de 2º grado, nos puede dar dos puntos de corte, uno, o ninguno.
3.- Coordenadas del vértice:
Xv=-b/2a,
Yv , sustituimos el valor de xv en la ecuación
4.- Tabla de valores alrededor de xv. Calculamos una pequeña tabla de valores para acabar de localizar la función.
Veamos un ejemplo:
y = x 2-6x+5
1.- Orientación: a=1>0,
U
2.- Cortes con los ejes:
Con OY:
x=0, y=c, y=5
Con OX,
y=0, x 2-6x+5=0, soluciones,
x1=1; x2=5
3.- Vértice:
xv=-b/2a, xv= 6/2=3
Yv= 32-6·3+5=-4, vértice
en V(3,-4)
4.- Tabla de valores alrededor de xv:
x
|
Y
|
2
|
-3
|
1
|
0
|
3
|
-4
|
5
|
0
|
0
|
5
|
|
|
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