1ESO. TEMA 4. NÚMEROS ENTEROS

Aquí tienes los ejercicios de la unidad.

Recordemos que definíamos el conjunto de los números enteros (Z), como los todos los números Naturales unidos a los negativos. 




Se representan en la recta real de la siguiente forma:



Esta representación nos define una relación de orden: el número que queda más a la derecha en la recta siempre es mayor que el que queda a la izquierda. Así:

3>2

4>-1

-5<-1

-2<0

-6<2

Practica aquí la relación de orden en los números enteros

Recordemos cómo hemos trabajado en clase la suma de números enteros.

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS:

• Si tienen el mismo signo, se suman y se deja el signo que tienen.

• Si tienen diferente signo, se restan y se pone el signo del mayor.

Veamos algunos ejemplos: 

a)    +9-5=+4

b)    +3-7=-4

c)    +6-10=-4

d)    -2+7=+5

e)    -15+5=-10

f)    +7-12=-5

g)     -22-36=-58

h)  +18+27=+45

Veamos qué pasa cuando nos encontramos paréntesis:

• Un signo + delante de un paréntesis deja lo de dentro igual.
• Un signo – delante de un paréntesis cambia de signo todo lo de dentro.

Ejemplos:

(+2)-(+3)=+2-3=-1

(-5)-(-3)=-5+3=-2

+2-(3-5+6)=+2-3+5-6=+7-9=-2

Cuando tengamos más de dos números operando, utilizaremos el siguiente procedimiento:

• Sumamos todos los positivos y todos los negativos y luego restamos.

Ejemplo: +9-4-8-56+10+19=(+9+10+19)-(4+8+56)=38 – 68 =-30

Puedes practicar haciendo clic aquí la suma y resta de números enteros.

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS:

REGLA DE LOS SIGNOS

+ · + = +

+ · - = -

- · + = -

- · - = +

Ejemplos:

(+2)·(+5) = +10

(+2)·(-5) = -10

(-2)·(+5) = -10

(-2)·(-5) = +10

(-2)·(+5)·(-3) = +30

La división funciona exactamente igual:

(+10):(+2)=+5
(+15):(-3)=-5
(-12):(+6)=-2
((-12):(-6)=+2

Puedes practicar aquí la multiplicación y división de números enteros.

OPERACIONES COMBINADAS CON PARÉNTESIS.

Prioridad de las operaciones:

1)    Paréntesis y corchetes

2)    Potencias y raíces

3)    Multiplicación y división

4)    Suma y resta

Ejemplos:

a)    -5+2·4= -5+8=+3

b)    -2·5-3·(-2)=-10+6=-4

c)    (-5+2)·4=-3·4=-12

d)    (-3)·(+5-7)=(-3)·(-2)=+6

e)    (-10):5+6=-2+6=+4

POTENCIAS DE NÚMEROS ENTEROS

2³=2·2·2=8

(-2)³=(-2)·(-2)·(-2)=-8

(-2)²=(-2)·(-2)=+4

(-2)⁴=(-2)·(-2)·(-2)·(-2)=+16

(-2)⁵=(-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2)=-32

(-a)ⁿ,   si n es par,   +

            si n es impar, -

¡OJO!, -2²=-4

            -2³=-8, si no hay paréntesis, no se aplica la norma anterior; siempre es negativo.

¡OJO!, (+2)³=+8, si la base es positiva, siempre da +

Aquí puedes ver un listado de ejercicios de resumen resueltos.

Aquí tenéis acceso a actividades interactivas de repaso de la unidad