4ESOA. Otras funciones elementales

PARÁBOLAS. O funciones cuadráticas 

Veamos los 4 pasos para analizar y dibujar una parábola:

y = ax ²+bx+c

1.- Orientación: 

• Si a>0, entoces U
• Si a<0, entonces ∩

2.- Cortes con los ejes:

                Con OY: x=0, y=c

                Con OX, y=0,  ax²+bx+c=0, resolvemos la ecuación de 2º grado, nos puede dar dos puntos de corte, uno, o ninguno.

3.- Coordenadas del vértice:

                Xv=-b/2a,

                Yv , sustituimos el valor de xv en la ecuación

4.- Tabla de valores alrededor de xv. Calculamos una pequeña tabla de valores para acabar de localizar la función.

Veamos un ejemplo:

y = x ²-6x+5

1.- Orientación: a=1>0,  U

2.- Cortes con los ejes:

                Con OY: x=0, y=c, y=5

                Con OX, y=0,  x ²-6x+5=0, soluciones, x₁=1; x₂=5

3.- Vértice:

                xv=-b/2a, xv= 6/2=3

                Yv= 3²-6·3+5=-4, vértice en V(3,-4)

4.- Tabla de valores alrededor de xv:

x	Y
2	-3
1	0
3	-4
5	0
0	5

Puedes ver aquí los apuntes actualizados de clase.
Aquí la hoja de ejercicios de repaso.

Os pongo a continuación enlaces a ejercicios de repaso con soluciones:

Ejercicios resueltos, de todo un poco.
Ejercicios de repaso de parábolas.
Funciones de proporcionalidad inversa.
Funciones exponenciales.

Para ver actividades interactivas de toda la unidad haz clic aquí. Junta de Extremadura.

Aquí tengo otra presentación que repasa los conceptos básicos de las funciones lineales y cuadráticas. Junta de Extremadura.

Recuerda que también puedes descargar los programa GEOGEBRA o FUNCIONES PARA WINDOWS para practicar esta unidad. Son gratuitos y se instalan muy rápidamente. Tienes los enlaces en la barra de la derecha del blog.