viernes, 11 de noviembre de 2011

3ESO. 4ESO. Error absoluto, error relativo

En la sesión de hoy hemos trabajado el cálculo del error absoluto y relativo, recordemos las definiciones:



 


Error absoluto = |Valor real - Valor aproximado| 

Error relativo = Error absoluto / Valor real


Veamos un ejemplo:
Asistentes a una manifestación: 28.752 personas
Aproximación: 29.000 personas (con 2 cifras significativas)
“Casi” 30.000 personas (con 1 cifra significativa)

Error cometido:
Se puede resumir toda la información en una tabla, y si además la hacéis en una hoja de cálculo te hace los cálculos automáticamente.



VALOR REAL

VALOR APROXIMADO

ERROR ABSOLUTO

ERROR RELATIVO

28752 personas

29000

|28752-29000|=248

248/28752=0,0086=0,86%


30000

|28752-30000|=1248

1248/28752=0,0434=4,34%

Aproxima a dos cifras significativas y calcula Ea y Er (también en %)

2,3148




9.847.562




47.568




56.698.456




Si quieres ver la tabla en hoja de cálculo que hemos trabajado en clase haz clic aquí.

Ejercicio: Aproxima al orden de unidades indicado y calcula los errores cometidos.

a) Aproxima a las centésimas: 3,1589032

b) A las unidades de millar: 48.564

c) A las centenas de millar: 89456321

d) A las milésimas: 0,0256987


SI NO CONOCEMOS EL VALOR REAL, se puede estimar una cota del error absoluto y relativo. Así diremos que el error absoluto será menor que media unidad de la última cifra significativa de la aproximación. La cota del error relativo será la cota del error absoluto partida por el valor aproximado:

Ea< Media unidad de la última cifra significativa

Er< Cota del Ea/V. Aproximado

Veamos un ejemplo de ésto:

He ido a un partido de fútbol al que ha asistido 36.000 espectadores. Este 
dato es una aproximación con dos cifras significativas, pero no conocemos el 
valor exacto, por lo que estimaremos una cota del error absoluto:

La última cifra significativa es un 6, que corresponde a las unidades de 
millar.
Así, el error absoluto será menor que media unidad de las unidades de 
millar, es decir, 500.
Ea < 500

El error relativo será menor que la cota del error absoluto partida por el 
valor aproximado:
Er < 500/36000 =0,014



Aquí tienes ejercicios de notación científica

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